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    已知点O为△ABC内一点，满足；，，又，则=    _
    【答案】分析：可判三角形为等边三角形，由正弦定理可得向量夹角的正弦值，进而可得余弦值，由数量积的定义可得答案．
    解答：解：∵，∴O为△ABC的重心，
    又==
    ===0可得，
    同理可得，，即O为垂心，
    故△ABC为等边三角形，且边长为3
    又，故P为边BC的三等分点，
    在直角三角形ADP中，易得AP===，
    进而可得sin∠APB=sin∠APD==
    故在△ABP中，由正弦定理可得，
    代入可得，解得sin∠BAP=，所以cos∠BAP=
    故==7.5
    故答案为：7.5
    点评：本题考查向量的数量积，涉及三角形形状的判断和正弦定理，属中档题．
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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=
    		3
    ，又
    PC
    =2
    BP
    ，则
    AP
    •
    AB
    =
    7.5
    7.5
    _

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     +n
    OC
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    m
    n
    =
    3
    2
    3
    2
    ．

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    OA
     =m
    OB
     +n
    OC
    （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
    m
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