如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．
(1)证明：|PM|·|PN|为定值；
(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
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在平面直角坐标系
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证：直线恒过定点；
(3)当
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆
相切，求半径
的取值范围？
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（满分16分）如图：为保护河上古桥
，规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸
垂直；保护区的边界为圆心
在线段上并与相切的圆，且古桥两端
和
到该圆上任一点的距离均不少于80
，经测量，点位于点正北方向60处，点
位于点正东方向170处，（
为河岸），
.
（1）求新桥的长；
（2）当
多长时，圆形保护区的面积最大？
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已知椭圆
：
（
）过点（2,0），且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
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＋1
的顶点
为原点，
边所在直线的方程为
，顶点
的纵坐标为
．
边所在直线的方程；
，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________
②
③
④
绕着它上面的一点
逆时针旋转
得直线
，则直线