Question

a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任一排列，f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，记数表

a1a2a3a4 f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)

．若数表M，N的对应位置上至少有一个不同，就说M，N是两张不同的数表．则满足条件的不同的数表的张数为（　　）

A．144

B．192

C．216

D．576

Answer 1

先固定a₁a₂a₃a₄，如a₁a₂a₃a₄是：1，2，3，4．
根据f是{1，2，3，4}到{1，2，3，4}的一一映射，且满足f（i）≠i，得：
f（a₁）f（a₂）f（a₃）f（a₄）的排列只能有9种；
而a₁a₂a₃a₄，进行全排列有：A₄⁴种，
根据乘法原理得：满足条件的不同的数表的张数为：A₄⁴×9=216．
故选C．