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    已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，若抛物线上一点M（1，m）到焦点距离为2，则抛物线的标准方程是
     
    ．
    分析：先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上，故可设出抛物线的标准方程，再由抛物线的定义，点M到焦点的距离等于到准线的距离，即可求得抛物线方程．
    解答：解：∵抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点M（1，m）
    ∴设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
    ∵抛物线上一点M（1，m）到焦点距离为2，
    ∴1+
    p
    2
    =2    ，
    ∴p=2，
    ∴抛物线方程为y2=4x．
    故答案为：y2=4x．
    点评：本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程及其求法，利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线顶点在原点，焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F，如图．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得
    .
    AB 
      
    .
    ，2
    .
    BC 
      
    .
    ，
    .
    CD 
      
    .
    成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程．

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    已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
    x2
    13
    -
    y2
    12
    =1    的右焦点，则此抛物线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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