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    在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。

    (1)求AB、AC所在的直线方程；

    (2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；

    (3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。

    （1）y=2x

    （2）

    (3)


    解析:

    （1）设

    则由

    为锐角，

    ，

    AC所在的直线方程为y=2x

    AB所在的直线方程为y= -2x…………………………………………….4分

    （2）设所求双曲线为

    设，，，

    由可得：

    ，

    即 

    由，可得，

    又， ，

    ，

    即，代入（1）得，

    双曲线方程为…………………………………………………9分

    （3）由题设可知，，

    设点D为，则

    又点D到AB，AC所在直线距离

    ，，

    而=

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    在面积为9的△ABC中，tanA=-
    4
    3
    ，且
    CD
    =2
    DB
    ．
    （1）建立适当的坐标系，求以AB，AC所在直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
    （2）过点D分别作AB，AC所在直线的垂线DE，DF（E，F为垂足），求
    DE
    •
    DF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）在面积为9的△ABC中，tan∠BAC=-
    4
    3
    ，且
    CD
    =2
    DB
    ．现建立以A点为坐标原点，以∠BAC的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示．
    （1）求AB、AC所在的直线方程；
    （2）求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
    （3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
    DE
    •
    DF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宣武区质量检一）（14分）

    在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。

    （1）       求AB、AC所在的直线方程；

    （2）       求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的

    双曲线的方程；

    （3）       过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE

    （E、F为垂足），求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年鄞州中学模拟理）（15分） 在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。

    （1）   求AB、AC所在的直线方程；

    （2）   求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；

    （3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。

     

     

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