【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛两次,记第一次出现的点数为 ,第二次出现的点数为 ,则事件“ ”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解答:
设(x,y)表示一个基本事件,则掷两次骰子包括:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
共36个基本事件。
用A表示事件“x+y3”,
则A的结果有(1,1),(1,2),(2,1),共3个基本事件。
∴事件“ ”的结果共有33个基本事件
∴P= =
所以答案是:C.
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【题目】给出下列四个命题:①若 ,则 或 ;
② ,都有 ;
③若 是实数,则 是 的充分不必要条件;
④“ ” 的否定是“ ” ;
其中真命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生人,学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道,为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力,将这人分为三个批次参加国际教育研修培训,在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表:
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女 | |||
男 |
已知在这名学生中随机抽取名,抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是.
(1)求的值;
(2)为了检验研修的效果,现从三个批次中按分层抽样的方法抽取名同学问卷调查,则三个批次被选取的人数分别是多少?
(3)若从第(2)小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈,求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.
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【题目】已知数列满足:,,且(n=1,2,...).记
集合.
(1)(Ⅰ)若,写出集合M的所有元素;
(2)(Ⅱ)若集合M存在一个元素是3的倍数,证明:M的所有元素都是3的倍数;
(3)(Ⅲ)求集合M的元素个数的最大值.
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【题目】已知向量 , , .
(1)若 ,且 ,求 的值;
(2)将函数 的图像向右平移 个单位长度得到函数 的图像,若函数 在 上有零点,求 的取值范围.
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【题目】在如图的程序框图表示的算法中,输入三个实数a,b,c,要求输出的x是这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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【题目】已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A.x∈R,f(x)≤f(x0)
B.x∈R,f(x)≥f(x0)
C.x∈R,f(x)≤f(x0)
D.x∈R,f(x)≥f(x0)
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