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    19．若α+β=$\frac{π}{4}$，则（tanα+1）•（tanβ+1）=（　　）
    A．1B．2C．3D．6

    分析 根据条件和两角和的正切函数的变形化简已知的值，再由特殊角的正切值求值即可．

    解答 解：由题意知，α+β=$\frac{π}{4}$，
    则（tanα+1）•（tanβ+1）=tanα•tanβ+tanα+tanβ+1
    =tan（α+β）（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ+1
    =tan$\frac{π}{4}$•（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ+1
    =2，
    故选：B．

    点评 本题考查两角和的正切函数的变形的应用，属于基础题．

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