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    16．在侧棱长为2$\sqrt{3}$的正三棱锥S-ABC中，∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°，过A作截面AMN，则截面的最小周长为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．6D．10

    分析 把三棱锥的侧面沿其中一条侧棱SA展开成平面，则截面AEF周长最小值求解三角形边长即可．

    解答 解：将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形．
    观察图形知：
    当A，M，N三点共线时，△AMN的周长最小，
    此时，△AMN的周长=AN+MN+AM=2•ASsin60°=$2×2\sqrt{3}sin60°$=6．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题的关键是把三棱锥展成平面图形，合理地化空间问题为平面问题．

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    6．（1）已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{2}&{a}\\{b}&{1}\end{array}]$，其中a，b均为实数，若点A（3，-1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值；
    （2）在极坐标中，设直线θ=$\frac{π}{3}$与曲线ρ2-10ρcosθ+4=0相交于A，B两点，求线段AB中点的极坐标．

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    7．已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-px+q=0}，∁UA∩B={1}，（∁UA）∩（∁UB）={4}，求：
    （1）集合A；
    （2）实数p与q的值．

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    4．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于点M、N，则|MN|等于$\sqrt{2（{a}^{2}+{b}^{2}）}$．

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    11．如图所示的是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸可知这个几何体的表面积是（　　）
    A．18+$\sqrt{3}$B．$\frac{21\sqrt{3}}{2}$C．18+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{3}$

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    1．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别是0.5和0.6，现已知目标被命中，则它恰是被甲击中的概率为（　　）
    A．0.45B．0.625C．0.5D．0.75

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    8．已知数列{an}中，a1=t（t为非负常数），数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn+1=3Sn
    （Ⅰ）当t=1时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．已知关于a的方程2x+1=a2+a有解，则实数a的取值范围是a＞$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$或a＜$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

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    6．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，点F是椭圆C的右焦点，经过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB的中点为M（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），求直线l的方程；
    （Ⅱ）设点P是直线x=1与椭圆C的一个交点，求△PAB面积的最大值．

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