欲使函数 y=Asinωx在闭区间[0.1]上至少出现 25 个最小值.则ω的最小值为49.5π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．欲使函数 y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在闭区间[0，1]上至少出现 25 个最小值，则ω的最小值为49.5π．

分析根据题意，只需在区间[0，1]上出现（24+$\frac{3}{4}$）个周期，从而求出ω的最小值．

解答解：要使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现25次最小值，
∴（24+$\frac{3}{4}$）T=（24+$\frac{3}{4}$）•$\frac{2π}{ω}$≤1，
求得ω≥$\frac{99}{2}$π，
故ω的最小值是49.5π．
故答案为：49.5π．

点评本题主要考查了正弦函数周期的求法问题，是基础题目．

练习册系列答案

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B．

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