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    （本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
    （1）求证：.
    （2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。
    （1）证明：,在面内，
    ∴
    ,∴，
    又∵在面内∴ ,
    ∴⊥面 又∵在面内⊥,
    ⊥PC, ∩=, ∴⊥面. ……………6分
    （2）, ∴ ⊥, ⊥ ∴∩=
    ⊥面, ∵在面内∴⊥△是直角三角形，由（1）可知△是直角三角形，==,==∴ ,   又=,=
    ∴,  ∴        ………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
    (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
    (Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线‖直线，且‖,则与平面的关系是（    ）
    A．‖
    B．
    C．‖或
    D．与相交或‖或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．
    ①若，求直线与平面所成角的大小；
    ②求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点.
    （I）求证；
    （II）求异面直线所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共l2分）
    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．
    （Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；
    （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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