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    【题目】下列命题中正确的个数是( )

    ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

    ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；

    ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

    ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

    A.0 B.1

    C.2 D.3

    【答案】B

    【解析】长方体ABCDA1B1C1D1如图，棱AA1所在直线上有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；

    A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；

    A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD，所以命题③不正确；

    l与平面α平行，则l与α无公共点，l与平面α内所有直线都没有公共点，所以命题④正确.

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    ①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；

    ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；

    ③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M<N）；

    ④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t0∈（m，n），总存在两个不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
    使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求证： ．

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    【题目】如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l分别交直线y= x，y=﹣ x于P，Q两点，求 的取值范围．

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    【题目】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，如图．

    （1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD；

    （2）试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，F，并证明：A1E＝EF＝FC.

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    【题目】现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
    （Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
    （Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
    D.（0，1）∪（1，+∞）

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    【题目】已知函数，且.

    （1）试求的值；

    （2）用定义证明函数在上单调递增；

    （3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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