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    某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

    (I)从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
    (II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望.
    (Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，
    ∴ 所求的概率为           ……6分
    (Ⅱ)设抽到男教师个数则可取0、1、2           --------7分
    P(=0)= P(=1)= P(=2)=----10分
    E==
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．
    (1)共有多少种安排方法？
    (2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？
    (3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是(    )
    ①必然事件的概率等于1  ②某事件的概率等于1.1  ③互斥事件一定是对立事件  ④对立事件一定是互斥事件  ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型
    A．①③B．③⑤C．①③⑤D．①④⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中，
    ．从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    同学4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任取一张贺卡；求下列条件的概率：
    （1） 每人拿到的1张贺卡都是自己写的概率；
    （2） 有且只有1个人拿到的贺卡是自己写的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛掷两颗骰子，求：
    （Ⅰ）点数之和出现7点的概率；（Ⅱ）出现两个4点的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，真命题的个数为 （   ）
    ①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
    ②任意事件A发生的概率p（A）总满足0<p（A）<1；
    ③互斥事件一定是对立事件，对立事件也一定是互斥事件；
    ④一枚硬币连掷三次，则出现两正一反的概率为
    A．0                B．1              C．2                D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表（单位：台）
     
    		款式A
    		款式B
    		款式C
    		款式D
    黑色
    		150
    		200
    		200

    银白色
    		160
    		180
    		200
    		150
    若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台。
    （1）  求的值；
    （2）  若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率；
    （3）  用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。

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