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    二面角α－a－β是120°的二面角，P是该角内的一点．P到α、β的距离分别为a，b．求：P到棱a的距离．

    答案：
    解析：

    　　解析：设PA⊥α于A，PB⊥β于B．过PA与PB作平面r与α交于AO，与β交于OB，

    　　∵PA⊥α，PB⊥β，∴a⊥PA，且a⊥PB

    　　∴a⊥面r，∴a⊥PO，PO的长为P到棱a的距离．

    　　且∠AOB是二面角之平面角，∠AOB＝120°

    　　∴∠APB＝60°，PA＝a，PB＝b．

    　　

    　　∵，

    　　∴．


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    π
    2
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    π
    3
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    A、
    7π
    6
    B、
    5π
    4
    C、
    4π
    3
    D、
    3π
    2

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    12
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    （1）求证BC⊥面PAC；
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    （3）求点A到面PBC的距离．

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