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    【题目】随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：

    男

    女

    总计

    读营养说明

    16

    8

    24

    不读营养说明

    4

    12

    16

    总计

    20

    20

    40

    （1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？

    （2）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．

    （注： ，其中为样本容量）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关；（2）.

    【解析】试题分析：（1）求出，然后判断性别与是否读营养说明之间是否有关系；（2）判断的取值为．求出概率，然后得到分布列，求解期望即可.

    试题解析：（1），

    ，

    能在犯错误的概率不超过的前提下，认为性别与读营养说明有关。

    （2）由题知的值为

    且，，

    的分布列为：

    故.

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