练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（cosα，sinα），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2α=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5
    分析：利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，可得4cosα-2sinα=0，即tanα=2，利用二倍角公式求得
    tan2α  的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（cosα，sinα），且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =4cosα-2sinα=0，
    ∴sinα=2cosα，∴tanα=2，∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =-
    4
    3
    ，
    故选  A．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，二倍角的正切公式的应用，求出 tanα  的值，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，3），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，那么tan2α=
    -
    24
    7
    -
    24
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则x等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（x，1）．
    （I）若
    a
    ，
    b
    共线，求x的值；
    （II）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
    （III）当x=2时，求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），向量
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），向量
    b
    =（1，-1），则向量
    b
    在向量
    a
    上的射影长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案