Question

如图是y=Asin（wx+φ）的图象，其中A＞0，w＞0，|φ|＜，则其解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据函数的最值，算出A=2．根据图象观察出周期，利用三角函数的周期公式算出w==2．再由函数的最大值对应的点（，2），建立关系式解出φ=，可得函数的解析式．
解答：解：∵函数的最大值为2，∴A=2
又∵函数的周期T=2（-）=π
∴由三角函数的周期公式，得w==2
当x=时，函数有最大值2，
因此2•+φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=
∴函数的解析式是y=2sin（2x+）
故答案为：y=2sin（2x+）
点评：本题给出三角函数的部分图象，求它的解析式．着重考查了三角函数的图象与性质和由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．