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    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，
    求椭圆C的方程。
    （Ⅰ）解：设，
    因为，即故……4分
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，可得椭圆方程为，
    直线PF2的方程为……6分
    A，B两点的坐标满足方程组消去并整理，得。
    解得，得方程组的解
    不妨设，，……8分
    所以……10分
    于是      ……11分
    所以椭圆方程为   ……12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．
    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
    （1）求椭圆的方程
    （2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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