如图.矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图.其中O′A′=6.O′C′=2.则原图形OABC的面积为24$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形OABC的面积为24$\sqrt{2}$．

分析根据所给的数据做出直观图形的面积，根据直观图的面积：原图的面积=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，得到原图形的面积是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$，得到结果．

解答解：∵矩形O'A'B'C'是一个平面图形的直观图，其中O'A'=6，O'C'=2，
∴直观图的面积是6×2=12
∵直观图的面积：原图的面积=1：2$\sqrt{2}$，
∴原图形的面积是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$=24$\sqrt{2}$．
故答案为24$\sqrt{2}$．

点评本题考查平面图形的直观图，本题解题的关键是知道两个图形的面积之间的关系，遇到类似的题目只要利用公式求出即可．

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