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    若log2(x2+1)≤log
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    3x-1
    ，求函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域．
    分析：先根据不等关系求得函数f（x）的定义域，设2x=t，将原函数转化为关于t的二次函数，从而将原问题转化成二次函数的值域问题．
    解答：解：∵log2(x2+1)≤log
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    3x-1
    ，∴?1≤x≤2；
    设2x=t，则t∈[2，4]
    ∴y=-t2-2t+3=-（t+1）2+4的值域为[-21，-5]．
    故函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域[-21，-5]．
    点评：有关2x=t的指数函数式的值域问题，通常采用换元法，设2x=t，转化成关于新的变量t的函数值域问题来解决，特别要注意新变量t的取值范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f（x）=3x-1；②f(x)=-
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    x2-
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    x+1    ；③f(x)=log2(x2+1)；④f(x)=x
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    ，其中在D上封闭的是
    ②③④
    ②③④
    ．（填序号即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=log2(
    		x2+1
    -x)+x5    ，若f（m）=n，则f（-m）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    x-ax+1
    ＞0    的解集为P，不等式log2(x2-1)≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若log2(x2+1)≤log
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    1
    3x-1
    ，求函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域．

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