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5.若logmn=-1,则m+3n的最小值为(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{3}$D.4

分析 由题意和对数的知识可得m>0且m≠1,n>0,且mn=1,由基本不等式可得.

解答 解:由题意可得m>0且m≠1,n>0,
且m-1=n,即mn=1,
∴m+3n≥2$\sqrt{3mn}$=2$\sqrt{3}$,
当且仅当m=3n即m=$\sqrt{3}$且n=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时取等号.
故选:C.

点评 本题考查基本不等式求最值,涉及对数的知识,属基础题.

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