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    如图，A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.

    解析：，∴M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上，建立如图所示的坐标系，则B（-2，0），C（2，0）， ，

         求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.

         作MN⊥l于N，则，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，，此时M的纵坐标为,

         ∴M的横坐标为.

           故得M在A正东且距A为（）km处.
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    km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
    （1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
    （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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    如图，A村在B地正北3 km处，C村在B地正东4 km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之和为8 km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村送电要架两条线路，分别给村民和工厂送电，要使用电线最短，电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,A村在B地正北3 km处,C村在B地正东4 km处,已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之和为8 km,现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电,但C村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向C村送电要架两条线路，分别给村民和工厂送电,要使用电线最短,电房M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，A村在B地正北km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
    （1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
    （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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