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    定义在R上的函数，对任意的，有
    ，且.
    （1） 求证：；     （2）求证：是偶函数.

    （1）证明略
    （2）证明略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知是一次函数，且满足：，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，为增函数。
    （1）求的值；
    （2）对于任意正整数，不等式：恒成立，求实数的取值
    范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知，且.
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本大题14分）
    已知函数定义域为，且满足.
    （Ⅰ）求解析式及最小值；
    （Ⅱ）求证：，。        
    （Ⅲ）设。求证：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数，若存在，使，则称是的一
    个＂不动点＂.已知二次函数
    （1）当时，求函数的不动点；
    （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，
    且两点关于直线对称，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：
    ①②③中有几个为定值？并且是定值请求出；
    若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，为实数.
    （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
    （3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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