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    （2012•四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）
    分析：方程变形得y=
    b2
    a
    x2+
    c
    a
    ，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-2，1，2，3四种情况，利用列举法可解．
    解答：解：方程变形得y=
    b2
    a
    x2+
    c
    a
    ，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-2，1，2，3四种情况：
    （1）若b=-2时，a=1，c=0，2，3或a=2，c=0，1，3或a=3，c=0，1，2；
    （2）若b=2时，a=-2，c=0，1，3或a=1，c=0，2，3或a=3，c=0，1，-2；
    以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条；
    同理 若b=1，共有9条； 若b=3时，共有9条．
    综上，共有14+9+9=32种
    故选B．
    点评：此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的9条抛物线．列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法，要能熟练运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）设a，b为正实数，现有下列命题：
    ①若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1    ，则a-b＜1；
    ③若|
    		a
    -
    		b
    |=1    ，则|a-b|＜1；
    ④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
    其中的真命题有
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，使
    a
    |
    a
    |
    =
    b
    |
    b
    |
    成立的充分条件是（　　）

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    （2012•四川）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，使
    a
    |
    a
    |
    =
    b
    |
    b
    |
    成立的充分条件是（　　）

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    （2012•四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）

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