Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图
（1）乙班的样本数据的中位数是

160.5

、极差是

22

；
（2）根据茎叶图分别计算两个班的平均身高；
（3）求甲班的样本数据的标准差（结果保留一位有效数字）．
参考公式：标准差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

．

Answer 1

分析：（1）由茎叶图知，按从低到高的顺序按出20名学生的身高，由此能求出中位数和极差．
（2）利用平均数计算公式，根据茎叶图计算公式，能求出

.

x甲

和

.

x乙

．
（3）根据标准差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，能求出甲班的样本数据的标准差．

解答：解：（1）由茎叶图知，20名学生的身高分别为：
148，149，152，153，154，156，157，158，158，160，161，163，163，165，168，168，168，168，170，171，
中位数是

1

2

(160+161)=160.5，极差是171-148=22．（4分）
（2）

.

x甲

=

1

10

(149+152+154+157+158+160+163+168+168+171)=160，

.

x乙

=

1

10

(148+153+156+158+161+163+165+168+168+170)=161．（8分）
（3）s甲=

1 10 [(171-160)2+(160-160)2+…+(149-160)2]

=

49.2

≈7．（12分）

点评：本题考查中位数、极差、平均数、标准差的求法，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用．