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已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若的中点,则抛物线C的方程为       .
:设抛物线为y2=kx,与y=x联立方程组,消去y,得:=k=2×2,故.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点是抛物线上一动点,点轴上的投影是,点的坐标是,则的最小值是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定直线的一定点,过点且与相切的圆的圆心的轨迹是(      )
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知动圆P与定圆C:(x-2)2+y2=1相外切,又与定直线l:x=-1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是(  )
A.y2=4xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=-8x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4,则点M的横坐标为(  )
A.1B.1或4C.1或5D.4或5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点(  )
A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l与抛物线交于点A(),B(),若=-1,点O为坐标原点,则△OAB是   (  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.任意三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点(1,2)与抛物线y2=4x的焦点的距离是               (    )
A.1B.2C.3D.4

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