Question

设A、B是两个集合，对于A⊆B，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   存在x₀∈A，使x₀∈B
2. B.
   B⊆A一定不成立
3. C.
   B不可能为空集
4. D.
   x₀∈A是x₀∈B的充分条件

Answer 1

D
分析：根据集合包含关系（子集）的定义，我们令A=φ，可以判断A的真假；令A=B，可以判断B的真假；令A=B=φ，可以判断C的真假；根据充分条件的集合法判定原则，可以判断D的真假；即可得到答案．
解答：若A⊆B，A=φ，则不存在x₀∈A，使x₀∈B，故A答案错误；
若A=B，则A⊆B，B⊆A成立，故B答案错误；
若A=B=φ，A⊆B，成立，故C答案错误；
根据充分条件的集合法判定原则，可得若A⊆B，则x₀∈A是x₀∈B的充分条件，故D答案正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中熟练掌握集合包含关系（子集）的定义，并真正理解空集为任何集合的子集，及集合相等这两种特殊情况，是解答本题的关键．