【题目】某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求
关于
的线性回归方程。
（2）判断
与
之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）若
为自然数，则当
取哪些值时，方程
在
上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数
的取值范围.
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【题目】已知函数
的定义域为
，若函数
满足：对于给定的
，存在
，使得
成立，那么称
具有性质
.
（1）函数
是否具有性质
？说明理由；
（2）已知函数
具有性质
，求
的最大值；
（3）已知函数
的定义域为
，满足
，且
的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数
具有性质
，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆C： 
（a＞b＞0）的焦距为
，且椭圆C过点A（1， 
），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线L：y=kx+m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直线L的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn=n（3﹣bn），求数列{cn}的前n项和为Tn ．
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【题目】已知含有
个元素的正整数集
（
， 
）具有性质
：对任意不大于
（其中
）的正整数
，存在数集
的一个子集，使得该子集所有元素的和等于
．
（Ⅰ）写出
， 
的值；
（Ⅱ）证明：“
， 
，…， 
成等差数列”的充要条件是“
”；
（Ⅲ）若
，求当
取最小值时
的最大值．
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 
个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（ ） 
A.
，k∈Z
B.
，k∈Z
C.
，k∈Z
D.
，k∈Z
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