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    3．下列四个命题：
    ①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”
    ②若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
    ③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ④命题“若0＜a＜1，则loga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
    其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）（　　）
    A．②③B．②C．①②③D．④

    分析 ①，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
    ②，含有量词的命题，先换量词，再否定结论，
    ③，若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q、p都是真命题；
    ④，若0＜a＜1，则la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）．

    解答 解：对于①，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”，故错
    对于②，若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0，故正确
    对于③，若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题，故正确；
    对于④，若0＜a＜1，则la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$），故错．
    故选：A

    点评 本题考查了命题的真假判定，属于基础题．

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    18．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）
    A．20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）海里/时B．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）海里/时C．20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）海里/时D．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）海里/时

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    （I）求函数f（x）的单调区间；
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    15．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，B，D三点共线，则实数λ等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    （1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；
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    （Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2$\sqrt{2}$+1]，求cos2θ的值．

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