Question

给定集合A_n ={1,2,3,…,n}()，映射满足：①当时，；②任取，若，则有．则称映射是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射是一个“优映射”．
表1

i	1	2	3
f(i)	2	3	1

 
表2

i	1	2	3	4
f(i)		3

 
（1）已知表2表示的映射是一个“优映射”，请把表2补充完整．
（2）若映射是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是        ．

Answer 1

2，4，1 ,84

（1）；
（2）根据优映射的定义可知：f（1）≠1，
∵m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}，且映射f：A₁₀→A₁₀是“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有6个，
故有C₉⁶=84
故答案为：，84