Question

若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于

7 3

3

．

Answer 1

分析：设三角形中60°的角所对的边长为x，由余弦定理可求得x的值，再利用正弦定理即可求得它的外接圆半径．

解答：解：设三角形中60°的角所对的边长为x，由题意得：x²=8²+5²-2×8×5cos60°=49，
∴x=7．
又由正弦定理可得，

x

sin60°

=2R（R为该△的外接圆半径），
∴R=

1

2

×

7

3 2

=

7 3

3

．
故答案为：

7 3

3

．

点评：本题考查余弦定理与正弦定理的应用，熟练掌握这两个定理是解决该题的关键，属于中档题．