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    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    a
    }
    B、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    b
    }
    C、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    c
    }
    D、{
    a
    +
    b
    +c，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    分析：空间向量的一组基底，任意两个不共线，并且不为零向量，并且三个向量不共面，判断选项即可．
    解答：解：由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，易得选项A、B，是共面向量；
    选项D，也是共面向量；只有
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    c
    不共面，
    故可作为空间的一个基底，
    故选C．
    点评：本题考查共线向量与共面向量的知识，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，是不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +k
    b
    （k∈R），
    AC
    =-3
    a
    +
    b
    ，则A、B、C共线的充要条件是（　　）
    A、k=3
    B、k=-3
    C、k=
    1
    3
    D、k=-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，是不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +k
    b
    （k∈R），
    AC
    =-3
    a
    +
    b
    ，则A、B．C共线的充要条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    a
    }
    B、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    b
    }
    C、{
    a
    +
    b
    +
    c
    ，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    D、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    a
    }    		B．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    b
    }
    C．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    c
    }    		D．{
    a
    +
    b
    +c，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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