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16.先后抛掷一枚硬币,出现“一次正面,一次反面”的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$

分析 先后抛掷一枚硬币,利用列举法求出基本事件总数和出现“一次正面,一次反面”包含听基本事件个数,由此能出现“一次正面,一次反面”的概率.

解答 解:先后抛掷一枚硬币,
基本事件总数n=2×2=4,分别为:
(正正),(正反),(反正),(反反),
出现“一次正面,一次反面”包含听基本事件个数m=2,
∴出现“一次正面,一次反面”的概率p=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
故选:B.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设a=lg$\frac{2}{3}$,b=lg$\frac{2}{5}$,c=lg$\frac{3}{2}$,则(  )
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

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7.下列运算中,正确的是(  )
A.x3•x2=x5B.x+x2=x3C.2x3÷x2=xD.($\frac{x}{2}$)3=$\frac{{x}^{3}}{2}$

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4.从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛,用随机数法确定这5名同学,现将随机数表摘录部分如下:
1622779439495443548217379323788735209643
8442175331572455068877047447672176335025
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第5个同学的编号为(  )
A.23B.37C.35D.17

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知数列{an}中,a1=1,其前n项和为Sn,且满足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$,(n≥2)
(1)求证:数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列;
(2)求:前n项和公式Sn
(3)证明:当n≥2时,S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn<$\frac{3}{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知关于x的方程2•($\frac{1}{4}$)-x-($\frac{1}{2}$)-x+a=0在区间[-1,0]上有实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,$\frac{1}{8}$]B.[-1,0]∪(0,$\frac{1}{8}$]C.[-1,0]D.[-1,$\frac{1}{8}$]

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米,已知行车道总宽度|AB|=6米,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米?

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知F1,F2分别是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左,右焦点,G是双曲线C上一点,且满足|GF1|-7|GF2|=0,则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是(  )
A.(0,$\frac{\sqrt{7}}{3}$]B.(0,$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C.($\sqrt{2}$,$\frac{5}{3}$]D.($\sqrt{2}$,$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

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6.如图,已知中心在坐标原点的椭圆C,F1,F2 分别为椭圆的左、右焦点,右顶点到右准线的距离为2,离心率为$\frac{1}{2}$.过椭圆的左焦点F1 任意作一条直线l 与椭圆交于A,B 两点.设A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l 的斜率k=1 时,求三角形ABF2 的面积;
(3)当直线l 绕F1 旋转变化时,求三角形ABF2 的面积的最大值.

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