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    （2012•眉山二模）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
    21π
    21π
    ．
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱，
    设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，
    又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=
    A1D
    sin60°
    =
    		3

    在直角三角形OEA1中，OE=
    3
    2
    ，由勾股定理得OA1=
    		21
    2

    ∴球的表面积为S=4π•
    21
    4
    =21π，
    故答案为：21π．
    点评：本题考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点与抛物线x=
    1
    4
    y2的焦点重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的方程为
    5x2-
    5
    4
    y2=1
    5x2-
    5
    4
    y2=1
    ．

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    		x
    +
    2
    x2
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    180
    180
    ．

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    （2012•眉山二模）计算（log318-log32）×(
    8
    125
    )
    1
    3
    =（　　）

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    （1）当b＞
    1
    2
    时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）当b≤0时，求f（x）的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
    1
    n2
    ＜ln（n+1）-lnn＜
    1
    n
    都成立．

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