Question

【题目】小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：

题型 答对 题数 姓名	期中考试			期末考试
	填空题 （每题3分）	选择题 每题3分）	解答题 （每题8分）	填空题 （每题3分）	选择题 每题3分）	解答题 （每题8分）
小王	10	3	2	11	4	4
小李	9	5	3	7	3	3

（1）用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值；

（2）用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数；

（3）用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数；

（4）用矩阵计算他们期中、期末的成绩；

（5）如果期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，用矩阵求两同学的总评成绩．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）；（4），；（5）.

【解析】

(1)设A表示小王和小李期中考试答对题数，B表示他两人期末考试答对题数，C表示各题型分值，直接列出三个矩阵即可.

(2)利用矩阵的加法求解即可.

(3)利用矩阵的加法与矩阵的数乘运算即可求解

(4)利用矩阵的乘法运算求解即可.

(5)利用矩阵的数乘运算、矩阵的乘法运算和矩阵的加法运算，求解即可.

（1）A表示小王和小李期中考试答对题数，B表示他两人期末考试答对题数，C表示各题型分值，，，

（2）小王、小李的两次考试各题型答对题总数的矩阵

（3）小王、小李各题型平均答对题数的矩阵

（4）期中成绩，

期末成绩

（5）