Question

已知函数的最小正周期．
（Ⅰ） 求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ） 通过二倍角公式，将次升角，利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期，求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，得到x的范围，然后通过（Ⅰ）求出的范围，即可求出函数f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ） 因为=，
所以 ，∴，ω=2．
（Ⅱ） 因为x是△ABC的最小内角，所以，
又，所以．
点评：本题考查三角函数的化简求值，恒等关系的应用，注意三角函数值的变换，考查计算能力，常考题型．