Question

车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin（其中t∈R0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的

1. A.
   [0，5]
2. B.
   [5，10]
3. C.
   [10，15]
4. D.
   [15，20]

Answer 1

C
分析：由，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，得到函数F（t）=50+4sin的增区间．
解答：由，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，函数F（t）=50+4sin的增区间为
[4kπ-π，4kπ+π]，k∈z，
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，求正弦函数的单调增区间的方法，得到 ，k∈z，是解题的
关键．