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    （2010•武汉模拟）如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）
    分析：由实际情况可以得到，当DEF面与地面平行时，此时盛水最多，由此知，可求出不规则几何体DEFABC的体积，此体积所点三棱锥S-ABC的比即为所求的正确答案．
    解答：解：如右图所示，过DE作与底面ABC平行的截面DEM，则M为SC的中点，F为SM的中点．过F作与底面ABC平行的截面FNP，则N，P分别为SD，SE的中点．
    设三棱锥S-ABC的体积为V，高为H，S-DEM的体积为V1，高为h，则
    h
    H
    =
    2
    3
    ，
    V1
    V
    =(
    2
    3
    )    3    =
    8
    27
    ．
    三棱锥F-DEM的体积与三棱锥S-DEM的体积的比是1：2（高的比），
    ∴三棱锥F-DEM的体积
    4V
    27
    ．三棱台DEM-ABC的体积=V-V1=
    19V
    27
    ，
    ∴最多可盛水的容积=
    4V
    27
    +
    19V
    27
    =
    23V
    27
    ．
    故最多所盛水的体积是原来的
    23
    27

    故选C
    点评：本题考查棱柱，棱锥，棱台的体积的求法，解题的关键是掌握相应的体积公式及几何体的结构，将求不规则几何体的体积变为求几个规则的几何体的体积，分割法求体积是求不规则几何体体积时常用的技巧
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    1
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    3
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    （-1，0）
    ．

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