Question

若a＞0，a≠1，则函数y=a^x+3-4的图象一定过点

（-3，-3）

．

Answer 1

分析：利用指数函数过定点的性质进行判断．

解答：解：方法1：平移法
∵y=a^x过定点（0，1），
∴将函数y=a^x向左平移3个单位得到y=a^x+3，此时函数过定点（-3，1），
将函数y=a^x+3向下平移4个单位得到y=a^x+3-4，此时函数过定点（-3，-3）．
方法2：解方程法
由x+3=0，解得x=-3，
此时y=1-4=-3，
即函数y=a^x+3-4的图象一定过点（-3，-3）．
故答案为：（-3，-3）．

点评：本题主要考查指数函数过定点的性质，如果x的系数为1，则可以使用平移法，但x的系数不为1，则用解方程的方法比较简单．