A. | [$\frac{2}{3}$,2] | B. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$] | C. | [$\frac{3}{2}$,2] | D. | [1,2] |
分析 作出不等式组对应的平面区域,设k=$\frac{y}{x}$,则z=$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{k}$,利用k的几何意义进行求解即可.
解答 解:作出不等式组对应的平面区域,则由图象知x>0,
则设k=$\frac{y}{x}$,则z=$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{k}$,
则k的几何意义是区域内的点到原点的斜率,
由图象知,OA的斜率最大,OC的斜率最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,即A(1,2),
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$,即C($\frac{3}{2}$,1),
则OA的斜率k=2,OC的斜率k=$\frac{1}{\frac{3}{2}}$=$\frac{2}{3}$,
则$\frac{2}{3}$≤k≤2,则$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{k}$≤$\frac{3}{2}$,
即$\frac{1}{2}$≤$\frac{x}{y}$≤$\frac{3}{2}$,
即$\frac{x}{y}$的取值范围是[$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$],
故选:B
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用换元法转化为直线斜率的取值范围是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | -$\sqrt{3}$ | C. | 1 | D. | -1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com