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    设数列的前项和为，且对任意的，都有，．
    （1）求，的值；
    （2）求数列的通项公式
    （1）当时，有，由于，所以．
    当时，有，即，
    将代入上式，由于，所以．      …………………4分
    (2)解:由……5分
    又
    则有
    由于所以.     …………………9分

    则
    又,即当时都有,所以数列首项为1,公差为1的等差数列.故.  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，，
    （1）求证数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足：，
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,
    求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
    （I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
    （II）若，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中,,且对任意的,都有.
    (1)求证:数列是等差数列；
    (2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，．
    （Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式是，其前项和是，对任意的 且，则的最大值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则数列的公差等于  ；
    其前项和的最大值为  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，且，则           ．

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