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    如图，要在半径是2km的半圆形公园内建一个等腰梯形的活动场地，求活动场地的最大面积．
    解：设圆心为O，∠BOC=θ， 则有
    =．
    令y=sinθ+sinθcosθ，则
    y'=2cos2θ+cosθ﹣1
    若y'=0，则，
    当，
    当，
    所以当时，y取极大值也是最大值为．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆形公园上有P和Q两点，线段AB是该半圆的一条直径，C为圆心，半径是2km，现要在公园内建一块顶点都在半圆C上的多边形活动场地为等腰梯形ABPQ．
    （1）若设PQ=2x（km），求场地面积S关于x的函数关系式；
    （2）若设∠PCB=θ，求场地面积S关于θ的函数关系式；
    （3）选择（1）、（2）中的一个函数的关系式，求场地面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
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    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
    （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm．
    （Ⅰ）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域；
    （Ⅱ）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，要在半径是2km的半圆形公园内建一个等腰梯形的活动场地，求活动场地的最大面积．

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