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(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1) 求证:数列{an+1}是等比数列;
(2) 求{an}的通项公式.

证明: 由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1)
an+1≠0     ∴=2
即{an+1}为等比数列.--------------------7
(2)解析: 由(1)知an+1=(a1+1)qn-1
an=(a1+1)qn-1-1=2·2n-1-1=2n-1   -------------5
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数,数列满足
(1)求数列的通项公式;(2)记,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,且an+2SnSn-1=0(n≥2),
(1)求数列{Sn}的通项公式;
(2)设Sn,bn=f()+1.记Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试求Tn,并证明Pn<.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则S9等于(   )
A.18B.36C.45D.60

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)设等差数列的前项和为,且,则  (   )
A.18B.3
C.45D.60

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列的前项和为,且,则              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列的前n项和为,,则n=(  )
A.20B.21 C.10D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的,则=___________.

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