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    14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-3，x＞0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函数，则f（g（-2））=1．

    分析 根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

    解答 解：∵f（x）是奇函数，
    ∴g（-2）=f（-2）=-f（2）=-（22-3）=-1，
    则f（-1）=-f（1）=-（2-3）=1，
    故f（g（-2））=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知正实数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-∞，2]∪[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[2，+∞）

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    5．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．
    ①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有6件；
    ②这批产品的总数最多有42件．

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    2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则y-4x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，7]C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[-$\frac{1}{2}$，7]

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    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0≤x≤a}\\{lo{g}_{3}x，x＞a}\end{array}\right.$，其中a＞0
    ①若a=3，则f[f（9）]=$\sqrt{2}$；
    ②若函数y=f（x）-2有两个零点，则a的取值范围是[4，9）．

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    19．若函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域恰好为[m，n]，则称f（x）为函数的一个“等值映射区间”．下列函数：①y=x2-1；②y=2+log2x；③y=2x-1；④$y=\frac{1}{x-1}$．其中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知变换T将平面上的点$（{1，\frac{1}{2}}），（{0，1}）$分别变换为点$（{\frac{9}{4}，-2}），（{-\frac{3}{2}，4}）$．设变换T对应的矩阵为M．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的特征值．

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    3．随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式，最新调查表明，人们对于投资理财兴趣逐步提高．某投资理财公司根据做了大量的数据调查，现有两种产品投资收益如下：
    ①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
    ②投资B产品的收益与投资额成正比．
    公司提供了投资1万元时两种产品的收益分别是0.4万元和0.2万元．
    （Ⅰ）请写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
    （Ⅱ）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金才能让你的收益最大？最大收益是多少？

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    13．已知函数f（x）=ln（x+a）-sinx．给出下列命题：
    ①当a=0时，?x∈（0，e），都有f（x）＜0；
    ②当a≥e时，?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
    ③当a=1时，?x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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