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设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于零的极值点,则( )
A.a<-1
B.a>-1
C.
D.
【答案】分析:先对函数进行求导令导函数等于0,原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根,然后转化为两个函数观察交点,确定a的范围.
解答:解:∵y=ex+ax,
∴y'=ex+a.
由题意知ex+a=0有大于0的实根,令y1=ex,y2=-a,则两曲线交点在第一象限,
结合图象易得-a>1⇒a<-1,
故选A.
点评:本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,即函数取到极值时一定有其导函数等于0,但反之不一定成立.
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B、a<-3
C、a>-
1
3
D、a<-
1
3

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