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    △ABC的三内角的正弦值的比为4：5：6，则三角形的最大角为
     
    ．
    分析：先由正弦定理得出三内角的正弦值比值即等于三条边的比值，可设三边分别为4k、5k、6k，再根据大边对大角，得出边长为6k的边所对的角为三角形的最大角，再用余弦定理计算出此角的余弦值．
    解答：解析：由正弦定理得：△ABC三边的比为4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k，（k＞0）
    则边c所对的角C为最大角，cosC=
    16k2+25k2-36k2
    2•4k•5k
    =
    1
    8
    ，∴C=arccos
    1
    8
    ．
    故答案为：arcos
    1
    8
    点评：本题主要考查了正弦定理与余弦定理相结合在解三角形中的应用，属于简单题．
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    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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