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 (本题14分,其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)

设在直三棱柱中,依次为的中点.

(1)求异面直线所成角的大小(用反三角函数值表示);

(2)求点到平面的距离.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:以A为原点建立如图空间坐标系,则各点坐标为

…………2分

(1)

…………6分

(2)设平面的一个法向量为,∵

   得  令 可得  …………10分

   ∴…………13分

∴点到平面的距离为.…………14分

 

练习册系列答案
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(1)试写出该产品每天的销售量(件)关于电视广告每天的播放量(次)的函数关系式;
(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加,则每天电视广告的播放量至少需多少次?

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(本题满分14分,其中第1小题6分,第2小题8分)

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求的值及的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.

 

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型:解答题

(本题满分14分,其中第1小题6分,第2小题8分)

中, 分别为角的对边,且满足.

(1)求角大小;(2)若,求的面积的最大值.

                         

 

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科目:高中数学 来源:2010年上海市松江区高考模拟考试(理) 题型:解答题

 (本题14分,其中第(1)小题8分,第(2)小题6分)

如图所示,在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点,两点到点的距离分别为千米和千米.某时刻,收到发自静止目标的一个声波信号,8秒后两点同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是千米/秒.

(1)设的距离为千米,用表示的距离,并求的值;

(2)求到海防警戒线的距离(结果精确到千米).

 

 

 

 

 

 

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