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    已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．
    12．2 cm
    因为AE∶EB＝3∶2，所以AE∶AB＝3∶5．
    所以EP∶BC＝3∶5，因为BC＝15 cm，
    所以EP＝9 cm，同理PF＝3．2 cm．
    所以EF＝12．2 cm．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。

    证明：（1）BE=EC；
    （2）ADDE=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；
    (2)求EH∶HC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB.
    （1）证明：AC2=AD·AE
    （2）证明：FG∥AC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠∅？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.

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