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    （2011•天津模拟）设
    OA
    =(1，-2)，
    OB
    =(a，-1)，
    OC
    =(-b，0)，a＞0，b＞0    ，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    分析：根据题意首先求出
    AB
    和
    AC
    的坐标，再根据两个向量共线的性质得到2a+b=1，然后结合所求的式子的结构特征利用基本不等式求出其最小值．
    解答：解：由题意可得：
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（a，-1），
    OC
    =（-b，0），
    所以
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（a-1，1），
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（-b-1，2）．
    又∵A、B、C三点共线，
    ∴
    AB
    ∥
    AC
    ，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
    ∴可得2a+b=1．
    又∵a＞0，b＞0
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）•（2a+b）=4+（
    b
    a
    +
    4a
    b
    ）≥4+4=8
    故
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是8．
    故选D．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量共线与点共线之间的关系，以及两个向量共线时坐标形式的运算公式，考查基本不等式的应用，此题得到2a+b=1是解题的关键．
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    		3
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    π
    2
    ，若将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（　　）

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