【题目】在如图的程序框图表示的算法中,输入三个实数a,b,c,要求输出的x是这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:
①﹣3是函数y=f(x)的极值点;
②﹣1是函数y=f(x)的最小值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;
④y=f(x)在区间(﹣3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是 .
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【题目】已知函数f(x)=x2+bx+c,其对称轴为y轴(其中b,c为常数) (Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)记函数g(x)=f(x)﹣2,若函数g(x)有两个不同的零点,求实数c的取值范围;
(Ⅲ)求证:不等式f(c2+1)>f(c)对任意c∈R成立.
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【题目】已知函数f(x)=(x2+ax+a)e﹣x , (a为常数,e为自然对数的底).
(1)当a=0时,求f′(2);
(2)若f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(a),将a换元为x,试判断曲线y=g(x)是否能与直线3x﹣2y+m=0(m为确定的常数)相切,并说明理由.
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【题目】已知a>1,f(x)=x2﹣ax , 当x∈(﹣1,1)时,均有f(x)< ,则实数a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(1,3]
C.(1, )
D.(1,2]
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【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额.参考公式:.
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【题目】如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD,BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的长.
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