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    已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为        。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
    (1)求椭圆的离心率;
    (2)经过、、三点的圆与直线
    相切，试求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    过椭圆内一点M(1，1)的弦AB
    (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   
    （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且
    （Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P （4，4），圆C： 与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切。
    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点，设＝λ1，＝λ2，则λ1＋λ2的值为                                               
    A．－           B．－             C.                D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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